Očekávaná hodnota

„Moje strategie má úspěšnost 70 %!“ Zní to skvěle. Jenže bez druhého čísla to neznamená vůbec nic. Tahle lekce je o tom, jak poznat, jestli má nějaký způsob obchodování vůbec šanci fungovat.

Dvě čísla, ne jedno#

Každou strategii popisují dvě čísla:

• úspěšnost (win rate) – kolik procent obchodů skončí ziskem,
• průměrný zisk a průměrná ztráta – v R-násobcích z minulé lekce.

Teprve dohromady dávají očekávanou hodnotu – kolik R průměrně vyděláš nebo proděláš na jednom obchodě:

Očekávaná hodnota = úspěšnost × průměrný zisk − neúspěšnost × průměrná ztráta

Dva příklady#

Strategie A: úspěšnost 40 %, zisky +2R, ztráty −1R. 0,4 × 2 − 0,6 × 1 = +0,2R na obchod. Většina obchodů skončí ztrátou, a přesto je strategie v průměru kladná.

Strategie B: úspěšnost 70 %, zisky +0,4R, ztráty −1R. 0,7 × 0,4 − 0,3 × 1 = −0,02R na obchod. Sedm obchodů z deseti vyjde – a stejně dlouhodobě proděláváš.

A to je ještě bez nákladů. Když poplatky a skluz stojí třeba 0,1R na obchod, strategie A vydělává +0,1R a strategie B skončí na −0,12R.

Série ztrát jsou normální#

I strategie s kladnou očekávanou hodnotou má dlouhé série ztrát. Při úspěšnosti 40 % během 100 obchodů:

• 5 ztrát za sebou se objeví téměř jistě (v simulaci v 98 % případů),
• 8 ztrát za sebou zhruba v každém druhém případě,
• 10 ztrát za sebou zhruba v každém pátém.

Proto riskuješ 1 % a ne 10 %. A proto série pěti ztrát sama o sobě neznamená, že strategie nefunguje.

Kolik obchodů potřebuješ#

Po deseti obchodech nevíš nic – rozhodla náhoda. Po padesáti máš první tušení. Spolehlivější obraz dá sto a víc obchodů podle stejných pravidel. Kdo mění strategii po každých třech ztrátách, nikdy nezjistí, jestli nějaká fungovala.

Časté omyly#

• „Vyhrávám 7 z 10, jsem dobrý.“ Záleží na tom, kolik vyhraješ a kolik proděláš.
• „Pět ztrát v řadě – strategie je rozbitá.“ S úspěšností 40 % je to běžné.
• „Za měsíc jsem v plusu, funguje to.“ Měsíc je na důkaz příliš krátký – mohlo jít o štěstí.